Test de Mantel + triangle
Les corrélations entre facteurs en triangle, et des courbes qui relient chaque bloc de réponses aux facteurs : le test de Mantel dit si la composition suit chaque facteur.
Liens entre variables · Corrélations croisées et Mantel · 5 crédits
Lancer cette figure (nouvel onglet)1.Définition
La figure
Les corrélations entre facteurs en triangle, et des courbes qui relient chaque bloc de réponses aux facteurs : le test de Mantel dit si la composition suit chaque facteur.
L’analyse statistique : Corrélations croisées et Mantel
Croise deux ensembles de variables (facteurs du milieu × espèces, par exemple) : chaque paire X × Y est corrélée, et le test de Mantel compare les distances entre lignes des deux ensembles.
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Relations » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- Au moins deux variables X : les facteurs
- Les variables Y : la composition (espèces…)
- La distance entre observations et la statistique de Mantel
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- X (facteurs) et Y (réponses) : X les causes possibles (1 à 30), Y ce qu’elles pourraient expliquer (1 à 60).
- Coefficient et ajustement : Spearman pour des abondances ; Holm ou BH sur toutes les paires X × Y.
- Distance de Mantel : Bray-Curtis ou euclidienne : Bray-Curtis pour des abondances ou des comptages ; euclidienne sur variables centrées-réduites pour des mesures.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
En écologie des communautés : savoir si la composition en espèces suit chaque facteur du milieu, tout en montrant les liens entre ces facteurs.
Exemple de question : La composition en espèces suit-elle la salinité, la vase ou l’oxygène ?
Ce que les résultats montrent
- Quels facteurs sont liés à quelles réponses, en heatmap étoilée, en anneau, en carrés ou en réseau biparti.
- Avec Mantel : si la composition des Y suit le gradient de chaque X (courbes du triangle colorées par p).
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- stats
- igraph
- ggplot2
- ggraph
- vegan
- ggh4x
cor(X, Y) · mantel(dist(Y), dist(X))
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| cor.test | stats | chaque paire |
| hclust | stats | ordre des variables |
| mantel (recodé) | moteur izistatistik | mêmes r que vegan::mantel |
| cluster_fast_greedy | igraph | modules du réseau |
| ggplot, ggraph | ggplot2, ggraph | les figures |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Teste chaque paire X × Y (cor.test), p ajustées.
- Range lignes et colonnes par classification hiérarchique des profils de corrélation.
- Test de Mantel : distances entre lignes, 999 permutations des lignes (graine fixe).
- Pour le réseau : liens significatifs au-dessus du seuil, modules et rôles Zi-Pi des nœuds.
Formules principales
Coefficient de Pearson
r = Σ (xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / √(Σ (xᵢ − x̄)² · Σ (yᵢ − ȳ)²)
Entre −1 et 1 : le signe dit le sens du lien, |r| sa force (Evans : < 0,2 très faible, < 0,4 faible, < 0,6 modérée, < 0,8 forte). Testé par t = r √((n − 2)/(1 − r²)).
Test de Mantel
r_M = cor(d_Y, d_X) ; p = (nombre de r_perm ≥ r_M + 1) / (999 + 1)
d_Y et d_X sont les distances entre toutes les paires de lignes. r_M > 0 et p < α : deux lignes proches par X le sont aussi par Y.
Rôles des nœuds (Guimerà et Amaral)
Zᵢ = (k_is − k̄_s) / σ_s ; Pᵢ = 1 − Σ_s (k_is / kᵢ)²
Zᵢ : liens dans son module ; Pᵢ : liens répartis entre modules. Zᵢ > 2,5 hub de module, Pᵢ > 0,62 connecteur.
À citer
- Mantel, N. (1967). The detection of disease clustering and a generalized regression approach. Cancer Research, 27(2), 209-220. PubMed (nouvel onglet)
- Ward, J. H. (1963). Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal of the American Statistical Association, 58(301), 236-244. doi:10.1080/01621459.1963.10500845 (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par échantillon (site, parcelle), les colonnes numériques des X et celles des Y ; 6 lignes au moins.
Ce que la figure demande
- Au moins deux variables X : les facteurs
- Les variables Y : la composition (espèces…)
- La distance entre observations et la statistique de Mantel
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Macrofaune d’un estuaire
Rôles : Les 7 facteurs corrélés entre eux, les 10 espèces (Bray-Curtis) testées contre chacun par Mantel.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (macrofaune_estuaire.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Test de Mantel + triangle » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.