Une courbe par groupe, un seul modèle
Une courbe lissée par groupe dans un seul modèle additif (GAM) : les courbes prédites, leurs bandes, et le test qui dit si leurs formes diffèrent.
Expliquer une variable (régressions) · Régression lissée (GAM) · 5 crédits
Lancer cette figure (nouvel onglet)1.Définition
La figure
Une courbe lissée par groupe dans un seul modèle additif (GAM) : les courbes prédites, leurs bandes, et le test qui dit si leurs formes diffèrent.
L’analyse statistique : Régression lissée (GAM)
Le modèle additif généralisé ajuste une courbe lissée (spline) de la réponse en fonction de x, une par groupe si vous en donnez : pour les liens non linéaires (croissance qui plafonne, optimum).
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Régressions » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- Une ou plusieurs réponses numériques
- L’axe x : temps, dose, profondeur…
- Une variable de groupe
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- Loi : gaussienne, Poisson, binomiale négative, Gamma, binomiale : Gaussienne pour une mesure ; les autres pour des comptages, des mesures positives ou du 0/1.
- Base k de la spline (3 à 20) : 10 par défaut. k borne la souplesse de la courbe ; le contrôle k-index signale une base trop petite.
- Facteurs (0 à 2) : Une courbe par groupe, couleur pour le premier facteur, trait pour le second, avec la légende croisée.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
Quand une relation n’est pas une droite (réponse en cloche, plateau) et qu’on veut tester si sa forme diffère entre groupes.
Exemple de question : Les trois variétés de mil suivent-elles la même courbe de croissance ?
Ce que les résultats montrent
- La forme de chaque courbe (croissante, en cloche, avec plateau…) et sa bande de confiance.
- Si les groupes ont des formes différentes, et si une courbe fait mieux qu’une droite (ΔAIC).
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- mgcv
- ggplot2
gam(y ~ s(x, by = groupe), method = "REML")
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| gam, anova.gam, k.check | mgcv | le modèle et ses tests |
| predict.gam | mgcv | courbes et bandes |
| ggplot | ggplot2 | la figure et sa légende croisée |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Ajuste y ~ g + s(x, by = g, k) par REML (mgcv), et les modèles plus simples pour comparer.
- Teste les formes (commun contre complet) et la courbure (droites contre courbes) par anova.gam.
- Lit la forme de chaque courbe sur 100 points prédits.
- Dessine courbes et bandes ± z·ES sur l’échelle du lien, puis la légende croisée.
Formules principales
Modèle additif
g(E[y]) = β₀ + f(x), f(x) = Σ βⱼ bⱼ(x)
f est une somme de k fonctions de base (spline en plaques minces), lissée par une pénalité choisie par REML.
Degrés de liberté effectifs
edf ≈ nombre de paramètres effectivement utilisés par f
edf ≈ 1 : presque une droite ; edf élevé : courbe très ondulée.
À citer
- Wood, S. N. (2011). Fast stable restricted maximum likelihood and marginal likelihood estimation of semiparametric generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 73(1), 3-36. doi:10.1111/j.1467-9868.2010.00749.x (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par observation : 1 à 4 réponses numériques, la variable de l’axe x et 0 à 2 colonnes de facteurs.
Ce que la figure demande
- Une ou plusieurs réponses numériques
- L’axe x : temps, dose, profondeur…
- Une variable de groupe
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Croissance de trois variétés de mil
Rôles : Biomasse_g, Hauteur_cm et SPAD en fonction de Jours_apres_semis, une courbe par Variete.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (croissance_mil.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Une courbe par groupe, un seul modèle » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.